Использование WebClient . Если вы просто хотите содержимое в виде строки, это может быть что-то вроде:
WebClient cli = new WebClient();
cli.DownloadStringCompleted += // your completed handler
cli.DownloadStringAsync(uri);
Поскольку все сетевые операции ввода-вывода в WP7 являются асинхронными, необходимо подключить обработчик событий и дождаться, пока событие не будет инициировано, прежде чем вы получите данные.