Я не уверен, что вы подразумеваете под "обработчиком текста".
Если вы хотите сделать что-то наподобие того, что находится на сайте, на который вы ссылаетесь, вы можете просто использовать набор TextInputs , которые связаны с нередактируемыми текстовыми входами.
Используете ли вы компонент Текст ?IT поддерживает многострочный текст. TextArea - это компонент для редактирования текста.
Если вы используете Flex 4, ознакомьтесь с Text Layout Framework .