Я не знаю ни одного практического алгоритма, который бы делал это для произвольного потенциально вогнутого многоугольника, и все еще поддерживаю одинаковую вероятность для каждой возможной точки.
(Я имею в виду, что вы можете выбрать ось, пересекающую многоугольник случайным образом, найти точки пересечения и выбрать позицию где-то внутри нечетных диапазонов точек пересечения. Но это приведет к тому, что некоторые точки будут выбраны с большей вероятностью, чем другие .)
Я бы выбрал случайный выбор точки внутри прямоугольной ограничительной рамки, проверку на столкновение с векторными данными страны и создание другой при промахе.