Нет - переход на статические методы не влияет на память.
При первом обращении к типу (статическому или нестатическому) все статические члены инициализируются и запускаются статические конструкторы.
Однако, если вы просто рассматриваете переключение методов с нестатического на статическое, это не повлияет на сборку мусора или общий объем памяти.
Вам нужно беспокоиться только об изменении занимаемой памяти, если вы изменяете членов класса на статические. В этом случае статические поля останутся корневыми после доступа к типу и не будут собраны GC. Обычно это делается только тогда, когда это необходимо, и по замыслу - вы делаете элемент статичным, потому что хотите, чтобы он сохранялся.