Использование Project.Properties.Resources.ResourceManager.GetStream("ResXFile");
Если я правильно понимаю, значение в ResXFile представляет собой строку с полным содержимым ResX, а не путь к файлу, что и ожидает ResXResourceSet при передаче ему строки. Вам нужно обернуть поток вокруг него.
См. Этот вопрос для получения потока из строки: как создать поток из строки?
Кроме того, если вы превратите файл ресурса в элемент проекта, например основные ресурсы, вы можете получить доступ к его ResourceSet через его ResourceManager: ResXFile.ResourceManager.GetResourceSet()
Вы можете добавить ResX в свой проект, щелкнув правой кнопкой мыши по проекту> Добавить> Новый элемент> Файл ресурсов.