-
является оператором минус, поэтому document.cse-search-box
не означает, что вы думаете, что он делает - более того, этот способ доступа к элементам устарел.Используйте getElementById
вместо:
document.getElementById('cse-search-box').submit();
На самом деле вам даже не нужен JavaScript для этого.Есть как минимум 2 способа сделать это, используя только HTML:
<input type="image" src="images/arrow.jpg" />
или:
<button type="submit"><img src="images/arrow.jpg" /></button>