Ваш вопрос немного ограничен в информации и недостаточно конкретен, чтобы дать содержательный ответ. Кроме того, у меня нет опыта использования Entity Framework.
Тем не менее, использование log4net с Entity Framework не должно отличаться от использования его с любой другой .Net-структурой или методологией программирования. Существует множество онлайн-ресурсов (например, домашняя страница log4net!), Которые показывают, как настроить его для различных сценариев.
Что касается EF, вам просто нужно определить, где должны быть ваши точки регистрации ошибок (что является дискуссией для другого дня), а затем просто добавить код регистрации ошибок log4net в этих точках.