$("button").click(function()
должно быть либо $("#button").click(function()
или $(".button").click(function()
, в зависимости от того, используете ли вы идентификатор или имя класса.
, если вы присоединяетесь ко всем кнопкам, тогда $("input:button").click(function()
будет работать, я думаю.
Также, что $(s).appendTo("div");
должен делать?
Нужна дополнительная информация о том, что не работает и чего вы хотите достичь.
edit
$(s).appendTo("div");
должно быть $('#someid').append(s);
Я думаю или $(s).appendTo('#someid');