Учитывая 3 балла, как построить дугу, которая проходит через них?

Question

Допустим, у меня есть 3 последовательные точки (P1, P2, P3), как построить Дугу, которая проходит через все 3 точки?

Дуга должна иметь следующие 3 свойства:

1. Старт Радиан
2. End Radian
3. Центральная точка

Дуга оттянута от Start Radian до End Radian против часовой стрелки.

Я пробовал с решением здесь , но оно не работает, просто потому, что предполагается, что P1 должно соответствовать Start Radian и P3 должно соответствовать end radian. Но реальность такова, что это не всегда верно.

Answer 1

Нарисуйте две линии между ними, следуя порядку, который вы хотите, чтобы дуга взяла.Разделите пополам обе линии, придумывая их нормали.Пересечение нормалей является центром дуги.Проведите свою дугу от одной конечной точки к другой, с указанным центром.

Answer 2

У меня была такая же проблема.Вот небольшой фрагмент кода на C для этого.Как вы можете видеть, есть две возможные точки для центральной точки.Я надеюсь, что это помогает.Кредиты моему скоро Игнасио:

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>

int main(void)
{
    float x1,y1; //Punto A
    float x2,y2; //Punto B
    float x3,y3; //Punto medio
    float x,y;
    float z,t; //los otros posibles puntos
    float R; //Distancia

    printf("Introduce  Ax:\n");
    scanf ("%f",&x1);
    printf("Introduce  Ay:\n");
    scanf ("%f",&y1);
    printf("Introduce  Bx:\n");
    scanf ("%f",&x2);
    printf("Introduce  By:\n");
    scanf ("%f",&y2);
    printf("Introduce  Cx:\n");
    scanf ("%f",&x3);
    printf("Introduce  Cy:\n");
    scanf ("%f",&y3);
    printf("Introduce la distancia:\n");
    scanf ("%f",&R);


    x=-((-(x2*x2)+2*x1*x2-(x1*x1))*x3-(x3*y1*y1)+(2*x3*y1*y2)-(x3*y2*y2)+(y2-y1)*sqrt(y2*y2-2*y1*y2+y1*y1+x2*x2-2*x1*x2+x1*x1)*R)/(y2*y2-2*y1*y2+y1*y1+x2*x2-2*x1*x2+x1*x1);
    y=((y2*y2-2*y1*y2+y1*y1+x2*x2-2*x1*x2+x1*x1)*y3+(x2-x1)*sqrt(y2*y2-2*y1*y2+y1*y1+x2*x2-2*x1*x2+x1*x1)*R)/(y2*y2-2*y1*y2+y1*y1+x2*x2-2*x1*x2+x1*x1);
    printf ("x=%f\n",x);
    printf ("y=%f\n",y);

    z=((y2-y1)*sqrt((y2*y2)-2*y1*y2+y1*y1+x2*x2-2*x1*x2+x1*x1)*R+x3*y2*y2-2*x3*y1*y2+x3*y1*y1+(x2*x2-2*x1*x2+x1*x1)*x3)/(y2*y2-2*y1*y2+y1*y1+x2*x2-2*x1*x2+x1*x1);
    t=-((x2-x1)*sqrt(y2*y2-2*y1*y2+y1*y1+x2*x2-2*x1*x2+x1*x1)*R+(-(y2*y2)+2*y1*y2-(y1*y1)-(x2*x2)+2*x1*x2-(x1*x1)*y3))/(y2*y2-2*y1*y2+y1*y1+x2*x2-2*x1*x2+x1*x1);
    printf ("\nx=%f\n",z);
    printf ("y=%f\n",t);
    system("pause");

    return 0;
}