Как бы я сравнил две строки, если они не равны?
Просто используйте isEqualToString и вставьте! перед всем выражением, вот так:
if (![self.passwordField.text isEqualToString: self.confirmPasswordField.text])
Используйте метод сравнения NSString (или один из более подробных вариантов)
https://developer.apple.com/documentation/foundation/nsstring/1414082-compare
https://developer.apple.com/documentation/foundation/nsstring/1410893-compare