Простое решение зависит от системы. Например, если вы используете оболочку Linux / Unix:
java -jar minecraft_server.jar | java -jar my_app.jar
Вы также можете изменить свое приложение так, чтобы оно запускало приложение "minecraft server" в качестве внешней команды и считывало его вывод. Но это, вероятно, не стоит усилий. (Подсказка, ответ @ casablanca не учитывает много утомительных деталей, таких как обработка исключений, обработка стандартного потока ошибок, обработка кодов возврата, пути к команде java
и т. Д.)