Этот вопрос может сработать для вас.Это для пользовательского элемента управления, а не для серверного элемента управления, но он только изменит метод, в котором динамически добавляется таблица стилей CSS (не Page_Init (), а, возможно, Render ()?).
Единственный способ: всегда нужно добавлять, хотя и автоматически, если должна использоваться внешняя таблица стилей CSS.