Если вы удалили столбец Вес из соединительной таблицы, то вам потребуется только сопоставить таблицу Клиенты и Фильмы .
Если нет, вам необходимо сопоставить все три таблицы: Customer , CustomerMovies и Фильмы .
Но, конечно, вы не сможете сделать это:
var customer = ctx.Customers.First();
var customerMovies = customer.Movies;
Вам нужно будет сделать это:
var customer = ctx.Customers.First();
var customerMovies = customer.CustomerMovies.Movies;
Поскольку Клиент не будет иметь прямого навигационного свойства для Фильм - он будет иметь навигационное свойство для CustomerMovie (и наоборот).
Честно говоря, я бы пошел с вашей последней идеей. Пусть таблица CustomerMovies содержит только FK (CustomerId, MovieId) и другую таблицу мета-данных для весов.
Таким образом, вы можете правильно отобразить ваши многие ко многим в EDMX.