Создание графиков, которые также показывают точки / точки для определенных координат

Question

Я пытаюсь создать в Mathematica сюжет, например,

x^2 + y^2

с x, y € [-10, 10].

Помимо показа графика, я бытакже нравится включать точки (например, (0, 0)), окрашенные в другой цвет.Точка (0,0) будет показана как (0, 0, 0).Точка (1, 1) будет отображаться как (1, 1, 2) и т. Д.

Вот что я ищу:

Какя могу достичь этого?

Answer 1

f[x_, y_] := x^2 + y^2;
t = Flatten[Table[{x, y, f[x, y]}, {x, 0, 10, 1}, {y, 1, 2, 1}], 1];
a = ListPointPlot3D[t, PlotStyle -> PointSize[0.05]];
b = Plot3D[f[x, y], {x, -10, 10}, {y, -10, 10}, 
   ColorFunction -> "MintColors"];
Show[{b, a}]

Ваши линии:

f[x_, y_] := x^2 + y^2;
t = Flatten[Table[{x, y, f[x, y]}, {x, 0, 10, 1}, {y, 5, 5, 1}], 1];
l = Table[ Graphics3D[{Thickness[.01], Green, 
           Line[{i, {i[[1]], i[[2]], 200} }]}], {i, t}];

a = ListPointPlot3D[t, PlotStyle -> PointSize[0.05]];
b = Plot3D[f[x, y], {x, -10, 10}, {y, -10, 10}, 
   ColorFunction -> "MintColors"];

Show[{b, a, l}]