Используйте переопределенный конструктор , чтобы указать кодировку
Using sw As StreamWriter = New StreamWriter(fname, true, System.Text.Encoding.Unicode)
sw.Write(str)
sw.Close()
End Using
Выберите кодировку UTF8 (8 бит) или Unicode (16 бит) в соответствии с вашими требованиями.