Да, вы можете. Если ваша группа является членом более крупной группы, которой можно назначить, она появится в списке назначаемых пользователей.
Например, пользовательская иерархия может быть такой:
[Assignable Users]
[Developers]
[Project Managers]
Mark Avenius
Joe Schmoe
EDIT
Что касается запроса, у вас может быть предложение Assigned To
, содержащее @Me
, которое, я считаю, будет делать то, что вы хотите.