Нет, если только тип (с защищенным членом) не является внутренним. Внутренние типы не могут быть частью публичного / защищенного API, так как потребитель не сможет его использовать.
Однако вы можете рассмотреть возможность использования открытого интерфейса для абстрагирования типа - т.е.
public interface IFoo {}
internal class Foo : IFoo {}
public class Bar {
protected void Test(IFoo foo) {}
}
Дженерики могут быть полезны и для этого:
protected void Test<T>(T foo) where T : IFoo { }