Вы делаете это путем нацеливания на фильтр намерений, который используют другие приложения.
Например, если я хочу поделиться фотографией, я могу сделать это:
Intent share = new Intent(Intent.ACTION_SEND);
share.setType("image/jpeg");
share.putExtra(Intent.EXTRA_STREAM, Uri.parse("/sdcard/test.jpg"));
startActivity(Intent.createChooser(share, "Share image"));
Затем вы получите всплывающее окно для выбора приложения, которое будет использоваться для этого действия.