Чистых правил mod_rewrite будет недостаточно, поскольку они также требуют mod_proxy для корректной работы подзапросов.Особенно, если вы хотите, чтобы все абсолютные ссылки автоматически переписывались при возврате страницы.Если у вас есть полный доступ к Apache, этот код можно использовать в разделе virtualhost вашего домена www.example.org:
<Location /games>
ProxyPassReverse http://games.example.org
ProxyPassReverse http://games.example.org:80
RewriteEngine On
RewriteRule games(.*)$ http://games.example.org/$1 [QSA,P,L]
</Location>
Последний RewriteRule действительно то, что вам нужно, но флаг "P"скорее всего, не будет работать, если вы не сможете загрузить mod_proxy.Убедитесь, что загружаете mod_proxy с наиболее строгими настройками и разрешаете запросы прокси, хотя директивы ProxyPass.
Также ProxyPassReverse НЕ будет работать в .htaccess.Это должно быть в самом конфиге Apache vhost.
Надеюсь, это поможет!