Автор плагина здесь.Извините, я не уловил это в то время, но, очевидно, вы обнаружили проблему, которая заключается в том, что вам нужно сделать session_start(); в верхней части скрипта вашего сервера (как скрипт simpleCaptcha.php, так и скрипт получения для формы).
Просто хотел добавить ответ на тот случай, если другие люди ищут эту же проблему.