Это не неправильно иметь статические свойства, но это избыточно в синглтоне.
Кроме того, если у вас есть статические свойства, и позже вам нужно изменить класс, чтобы он больше не был синглтоном, вы 'Вам также потребуется изменить свойства (как и любой код, который обращается к нему).Поэтому я рекомендую не отмечать как статические, если это действительно не нужно.