Нет.Вы пытаетесь смешать контекст функции со строкой.
Используйте this
в качестве контекста селектора или вызовите find()
on $(this)
искать в рамках DOM элемента.Либо
$('.galler_attr').bind('click', function() {
$(this).find(':first-child').css('color', 'red');
});
, либо вот так (что разрешает внутренне):
$('.galler_attr').bind('click', function() {
$(':first-child', this).css('color', 'red');
});