Это зависит от того, сколько объектов вы используете ... в Java это обычно проблема с памятью, которая вызвана тем фактом, что вы, например, создаете модель документов DOM.
Но если это простое веб-приложение, то проблема должна заключаться в том, что всегда есть один экземпляр сервлета, обрабатывающий запросы, поэтому вы не останетесь без памяти, но это будет очень медленно. Потоки из tomcat должны будут ждать, пока запрос не будет обработан для выполнения другого запроса.
Есть просто ограничения на количество запросов в секунду ... Но, как я уже сказал, более вероятно, что вы выйдете из памяти.