Вы не можете мешать кому-либо делать какие-либо запросы. Вы можете только решить, что делать с полученными вами запросами.
Ничто из того, что вы сделаете, не помешает мне открыть соединение с портом 80 на вашем сервере и запросить значок.
Но если вы просто говорите об обычных людях в обычных браузерах, вам следует просто дать им значок, чтобы они перестали спрашивать. Сделать белый квадрат или что-то, не имеет значения.