При условии, что вашему приложению требуется android.permission.READ_LOGS, вы можете запустить logcat на самом устройстве и прочитать его вывод с помощью Process.getInputStream () .
Я не проверял это, но я думаю, что он должен позволять получать вывод logcat в реальном времени (при условии, что вы опустите опцию -d в приведенном выше примере).
Кроме запуска logcat на устройстве, я не думаю, что есть какой-либо способ получить доступ к журналу или получать уведомления о новых сообщениях.