Вы можете использовать атрибут target в ссылке или в самой форме. Например
<form target="_parent"....
или
<a href="..." target="_parent"...
Это обновит родителя iframe вместо iframe. В качестве альтернативы вы можете запустить JavaScript для перезагрузки главной страницы, если логин правильный. Что-то вроде:
parent.location.href = 'loggedin.html'