var $mySet = $('div');
var html = $mySet.html();
Если вы хотите также HTML-код элемента (непроверенный):
var $mySet = $('div');
var html = $mySet.clone().wrap('<div></div>').html();
Кстати, здесь $ является частью имени переменной. Javascript не требует $ like в PHP для имен переменных, но его не помешает.