Если это единственное текстовое поле в вашей форме, то нажатие клавиши ввода приводит к запуску обработчика onsubmit. Но это представит всю страницу. Если вы хотите выполнить команду ajax onsubmit и не обновить всю страницу, убедитесь, что ваш обработчик onsubmit возвращает false.
Для отправки обычной полной страницы формы при нажатии Enter:
<form action="/doit">
<input type="text" value=""/>
</form>
Для отправки формы ajax при нажатии Enter можно использовать что-то вроде этого кода jquery:
$("form").submit(function() {
$.ajax(...);
return false;
});