Описываемый вами веб-сервис .
Веб-сервис имеет API, который может быть RESTful , а HTTP - это протокол, используемый для обмена информацией.
Это более современный вариант веб-сервисов. Еще одна технология, предшествующая REST, использует WSDL , язык на основе XML для описания веб-сервисов, которые использовали SOAP для своего протокола.
Да, вокруг этих понятий много модных слов.