Проблема в том, что WebMethods не предназначены для того, чтобы позволить вам взаимодействовать с объектом Response (очевидно, что он был недоступен, и вам пришлось использовать HttpContext.Current.Response, чтобы добраться до него). WebMethods предназначены для пользователя как черный ящик. Они будут выполнять и действие и / или возвращать значение.
Возможно, вы сможете дать нам лучшее представление о том, чего вы пытаетесь достичь, и мы можем предложить альтернативное решение.