Я лично использую OleDb для подключения к данным FoxPro, но вы можете подключиться через ODBC следующим образом:
string connectionString = "DSN=" + ConfigurationManager.AppSettings["myDSN"];
OdbcConnection connection = new OdbcConnection(connectionString);
connection.Open();
//do something
В вашем файле web.config:
<appSettings>
<add key="myDSN" value="DSN Name"/>
</appSettings>
Я проверял это, и оно работает