AppKit не использует публичный API для получения этого изображения. Он использует _NSGetThemeImage, который извлекает изображение из старых ресурсов темы HIToolbox Appearance Manager и преобразует его в NSImage. Я не смог найти эквивалентный публичный API.
Если вы хотите имитировать, как это делает AppKit, используйте:
NSImage* _NSGetThemeImage(int num);
[menuitem setState:NSOnState];
[menuitem setOnStateImage:_NSGetThemeImage(155)];
Еще лучше: используйте этот код, чтобы получить NSImage, сохранить его в файл TIFF, а затем включить этот TIFF в свою программу. Таким образом, вы избегаете использования частных API в коде доставки. Я сомневаюсь, что Apple будет жаловаться, что ты крадешь их бриллиант. ;)