В запросе есть несколько частей, поиск в DNS и получение или публикация на сайте.
Записи DNS обычно кэшируются на большинстве операционных систем, поэтому маловероятно, что серверу придется выполнять поиск DNS для своего собственного внешнего ip, но это возможно.
Что касается поста, давайте предположим базовый макет:
Firewall => DMZ Apache PHP Server (www.mysite.com)
222.xxx.xxx.123 => 192.168.0.2
И mysite.com разрешается до 222.xxx.xxx.123, после чего ваш запрос отправляется на внешний интерфейс брандмауэра и возвращается обратно. Это не очень публичный трафик, но тем не менее он выходит.
Однако, если вы хотите обойти это, вы можете поместить в файл хоста сервера следующую запись:
127.0.0.1 mysite.com
(при условии, что вы контролируете сервер, т.е. не используете общий хостинг)