Быстрый и грязный путь может быть таким ..
$c = curl_init();
curl_setopt($c, CURLOPT_URL, 'com_mycomponent/controllers/checkout_executor.php');
curl_setopt($c, CURLOPT_HEADER, false);
curl_setopt($c, CURLOPT_POST, true);
// send data
curl_setopt($c, CURLOPT_POSTFIELDS, 'a=1&b=2..');
curl_exec($c);
// other data.. we can use same handle
curl_setopt($c, CURLOPT_POSTFIELDS, 'a=1&b=2..');
curl_exec($c);
// don't forget to close
curl_close($c);