Без чтения документа, с которым вы связались, имя будет правильно указано как XMLAttribute. Day, DayOfWeek и т. Д. Должны быть XMLElements.
Например, если создать экземпляр следующего класса и сериализовать его, вы получите результат, который вам нужен:
public class Holiday
{
[XmlAttribute]
public string Name;
[XmlElement]
public int Day;
[XmlElement]
public int Month;
}
Поскольку XmlElement является значением по умолчанию, его можно отключить.