Ну, это не очень хорошее решение, но я нашел способ избежать этой проблемы. Прежде всего, я думаю, что проблема возникает из-за того, что во время анимации оба контроллера представления получают уведомления об ориентации, в то время как, я полагаю, добавляя и удаляя окно и из окна, возникает проблема. Я не знаю точно, является ли это проблемой, связанной с иерархией представления (думаю, это правильно, но я не уверен) или нет.
Итак, решение, которое я использую, состоит в том, чтобы поместить LoginViewController в качестве ModalViewController в SplitViewController, который является основным контроллером, и использовать переход FlipHorizontal при показе.
Это решает проблему.