var table = tableAdapter.GetData();
var resultRow = table.Rows[0];
РЕДАКТИРОВАТЬ: Наборы данных со строгим типом создают свойство для каждого столбца в таблице, поэтому, чтобы получить идентификатор, это должно работать:
int id = resultRow.Id
Вы также можете получить поля по имени:
int id = (int)resultRow["id"];