Вы можете заменить все пробельные символы:
var str = "My name is Slavisha" ;
str = str.replace(/\s+/g, ""); // "MynameisSlavisha"
Регулярное выражение /\s+/g
будет соответствовать любому символу пробела, флаг g
необходим для замены всех вхождений в вашей строке.
Кроме того, как вы можете видеть, нам нужно переназначить переменную str
, потому что строки неизменны - они не могут реально измениться. -