Я думаю, что ваш реальный вопрос - «каково точное определение линейно-расслабленной задачи о ранце?», Поэтому я собираюсь ответить, если это так.
Краткий ответ таков: a линейно-ослабленный KP является дробной версией 0-1 KP [1] .
Математически, все, что вам нужно сделать, - это преобразовать ограничение «x_i принадлежит набору {0, 1}» и преобразовать его в «x_i должно быть любым действительным числом от 0 до 1», где x_i - это количество i-й предмет в вашем рюкзаке с решением.
Название происходит от того факта, что 0-1 KP является проблемой целочисленного программирования. «Линейный» термин означает, что переменные решения могут принимать непрерывные значения.
Хотя не все релаксации линейны. Вы можете проверить эту страницу Википедии для них.
[1] http://en.wikipedia.org/wiki/Linear_programming_relaxation