Вы можете играть с:
$(window).unload( function () { alert("Bye now!"); } );
.unload ()
Но это будет срабатывать, когда пользователь щелкает ссылку, которая переходит на другую страницу, вводит новый адрес в адресной строке или ... в основном он будет срабатывать всякий раз, когда пользователь покидает текущую страницу. Я не думаю, что вы можете помешать пользователю уйти с жесткой страницы.
ОБНОВЛЕНИЕ:
unload () больше не поддерживается в jquery 1.8