Нахождение конечной точки вершины по заданной начальной точке вершины и средней точке формы

Question

Учитывая, что:

• Форма представляет собой правильный многоугольник в трехмерном пространстве
• Начальная точка (конец одной произвольной вершины фигуры) известна
• точка в середине фигуры (не на ребре - равноудалена от всех углов) известна

угол в каждом углу (((numEdges-2) * PI) / numEdges), радиус формы (расстояние от угла до средней точки = sqrt (dx ^ 2 + dy ^ 2 + dz ^ 2) ), и длина каждого ребра (радиус * 2 * sin (pi / numEdges)) может быть рассчитана.

Учитывая всю эту информацию, возможно ли заполнить пробелы, если хотите, и отработать оставшиеся начальные / конечные точки для каждой вершины фигуры?

Я могу видеть начало логики в 2D, но в 3D я потерян.

Answer 1

Я думаю, что это не может быть сделано, так как ваши известные не однозначно идентифицируют ваш многоугольник.Точки, которые вы знаете, определяют уникальную линию, но я могу предоставить бесконечное число конгруэнтных многоугольников с одной и той же вершиной и центром, все повороты друг относительно друга вокруг этой линии.