Не уверен, какой именно вы хотите, но любой из них должен сделать свое дело:
SELECT product_id, MIN(weight) FROM table WHERE 1 GROUP BY product_id
(перечислить все идентификаторы продуктов и минимальный вес для каждого идентификатора продукта)
SELECT product_id, weight FROM table WHERE weight = (SELECT min(weight) FROM table)
(Найти все идентификаторы продуктов, где вес равен минимальному весу)
SELECT min(weight) FROM table;
(Найти абсолютный минимальный вес, вот и все)