Я действительно не знаю, что такое getresponse.com и каковы ваши возможности, но исходя из тега php:
Скрипты Php не могут выполняться в течение часа => вы должны запланировать,Вам нужна некоторая база данных (или, по крайней мере, файл или что-то еще) для хранения информации, когда кто-то присоединился, и сценарий cron, который планируется запустить, например.каждые 5 минут, которые проверяют вашу базу данных и, если время подходит, отправляет электронное письмо, а затем удаляет запись из базы данных.