Вы можете написать программу, которая подключается к обеим базам данных и читает записи из PostGres, вставляя их в MySQL. Вы должны будете сделать схемы вручную.
Это довольно распространенный способ выполнения миграции баз данных ... Автоматизированный инструмент был бы неплох, но различия в функциональности настолько тонки, что я не уверен, что он существует.