Ваш вопрос просит нас написать ваше приложение для вас - никто не собирается делать это бесплатно, поэтому ваш вопрос отклоняется и не получает ответов.
Вы должны быть более конкретным и задавать меньшие вопросы. Вам также нужно будет указать более подробную информацию, т.е.
- Хотите знать, как отобразить список на iPhone (подсказка: посмотрите на UITableView)
- Хотите узнать, как получить список календарей от Google (подсказка: Google для Google Calendar API)
- Хотите ли вы помочь подключиться к календарям или просто показать список возможных календарей?
- Изменится ли список календарей или вы можете просто вставить его в приложение?
Этот вопрос, вероятно, не получит реального ответа, поэтому я бы больше подумал о том, что вы хотите, и задам другой, более маленький, более ясный вопрос:)