Есть ли в iPhone SDK какой-либо API для записи вызова и его воспроизведения позже?
Нет, это "вне пределов".
См. SpoofApp для взломанных телефонов.
нет нельзя Вы должны сделать джейлбрейк телефона для этого и использовать приватный API потому что для этого нет общедоступного API ...
но тогда яблоко не примет ваш проект .......