Если вы изменяете текст в самом пользовательском элементе управления, и происходит обратная передача из-за нажатия какой-либо кнопки в одном из экземпляров, только этим элементом управления будет манипулировать.Это просто простое поведение по умолчанию.
Если вы хотите, чтобы другие элементы управления соответствовали, вам нужно выставить событие, вызвать его в событии нажатия кнопки на пользовательском элементе управления и подписать базовую страницу на это событие, чтобы оно оставалосьв элементе управления и может установить какое-либо свойство во всех экземплярах пользовательского элемента управления для установки определенного текста.
Итак:
Button click
-> postback
-> user control 1 captures click event
-> user control 1 raises an event
=> webform captures this event
-> webform sets property of user controls 1 & 2
(which are both instances of the same user control you created)
which show the text according to what's passed in via the property.