Я бы предложил использовать два (или более, если необходимо) разных браузера. У них есть свои собственные сеансы, поэтому вы можете войти в систему с обоими пользователями одновременно.
Например, вы можете использовать Internet Explorer для одного и Mozilla Firefox для другого пользователя.
Довольно просто!
Обновление 16 декабря 2016 г. :
В настоящее время, когда браузеры ввели частные сеансы (например, Incognito для Chrome), вы можете просто открыть этот закрытый сеанс и войти в него. Он не будет использовать механизмы хранения, связанные с основным окном браузера.
Хотя, по крайней мере, в Chrome - открытие двух окон в режиме инкогнито не даст вам в общей сложности 3 сеанса. Инкогнито, все живут с «одного» сеанса, так сказать. Не знаю о Firefox и других.