Следующие 3 параметра предоставят вам сообщения в порядке возрастания с даты их публикации. (т. Е. Старые сообщения будут показаны первыми)
'post_status' => 'publish', 'orderby' => 'publish_date', 'order' => 'ASC'
При изменении порядка на DESC Вы будете получать сообщения в порядке убывания с даты их публикации (т.е. самые последние сообщения будут показаны первыми)
'post_status' => 'publish', 'orderby'=>' publish_date ',' order '=>' DESC '
<?php
$postsPerPage = 10;
$page = 1;
?>
<?php
$query = new WP_Query(array(
'cat' => 4,
'post_status' => 'publish',
'orderby' => 'publish_date',
'order' => 'ASC',
'paged' => $page,
'posts_per_page' => $postsPerPage));
?>