Как я могу отправить запрос DELETE с delphi 7 и компонентом ICS, чтобы я мог получить доступ к API REST?
Другой вариант - использовать библиотеку synapse . Его очень легко использовать и расширять. Я изменил его для использования против API REST без каких-либо серьезных проблем.
Все, что я мог найти ...
http://wiki.overbyte.be/wiki/index.php/THttpCli.OnBeforeHeaderSend